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Pythonで機械学習の進捗 §2-2

2.2では「論理回路」の紹介がされています。

ここで紹介されるものは、もっとも単純な論理回路となっています。何が単純なのか。それは入力の数が2つで出力が1つだからです。
論理回路を考える際に入力される値は「0」か「1」のいずれか(論理学などでは「True」or「False」)です。
入力が1つの時は出力も1つしかなく、入力された値がそのまま出力される値となる為、回路と呼ぶにはあまりにもなさ過ぎます。
なので、もっとも単純な論理の回路は入力が2つある場合なのです。

本では真理値表を使用してANDゲート(またはAND回路と呼ぶ)とNANDゲート、ORゲートが紹介されています。
一般的に論理回路を考える際に用いられるのが真理値表であり、用いるメリットとして入力数が少ない内はコンパクトに収まることです。
他の表現方法として(私が知る限りでは)二分木で表現する方法があります。下の図が二分木の形となります

こちらのメリットは入力数が増えた際にも見やすく、表の省略や圧縮の方法が理論的に確立しているので考えやすいことです。

話は逸れましたが、ANDゲートとNANDゲート、ORゲートをパーセプトロンで表せることはすぐに分かります。
2.3ではその実装ということで、pythonを用いてそれぞれを実装します。
プログラムは単にifで分岐させています。当然4つの場合分けするのではなく、2つの場合分けを行います。結果は2通りなので、自然な発想です。
また、ここで「重み」と「バイアス」の導入があります。実装をする上でバイアスをつける必要はないのですが、3章で使用する為にここでわざわざ紹介しています。

私が2章で一番面白く感じた箇所は「XORゲート」の紹介部分ですが、その感想については次の記事で。
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大学の数学科に通うほど、数学が好きな私です。
趣味で勉強している”機械学習”などの進捗を載せています。

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