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Pythonで機械学習の進捗 §3-3

3.2では活性化関数の紹介がされています。
そして「シグモイド関数」の節タイトルと共に物々しい式が紹介されています。



高校生の時に数学が苦手だった方は、この数式を見て諦めようと思ったのではないでしょうか?

数学好きな私から言わせてもらえば、この式はe(ネイピア数、オイラー数)が持つ魅力の1つの側面だと感じられます。
数学が好きな人にとってはこのように感じ取っているのだという一例と考えてください。

数式の解説より先にグラフでイメージすると理解し易いので、図示したものを載せます。



少しは式のことが理解できたのではないでしょうか?
式の意味を翻訳すると次の主張となります。
・-6から6までの範囲で徐々に0から1に上昇していく関数である。

式の意味を理解すると、次にこのような疑問が浮かぶと思います。
「y=xのような斜めの直線ではダメなのだろうか?」
本のなかではこの疑問にしっかりと触れて、回答を載せています。ですが、比喩表現が多く出てきており、私自身も一読した限りでは分かった気になる程度でした。

数学的な回答だとどうなるのか。それは、
「始めの数式は”非線形”であり、y=xは”線型”という違いがある」
実は善し悪しの問題では無かったのですね。

明確なダメな理由。それは、
「機械学習では非線形関数を重ねることが大切なこと」
なので、y=xのような斜めの直線ではダメ。

数学的な問題と機械学習などの技術的な問題をしっかり区別して考えないと本質は見えてきません。

シグモイド関数の紹介はここで切り上げますが、機械学習を行う上で必要な認識は「シグモイド関数は便利だから使う」ことです。
もし機械学習を進めていき、関数の部分を変更したいと考えたとき、この場所に立ち戻って非線形関数とは何ぞやと勉強すると良いと思われます。
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大学の数学科に通うほど、数学が好きな私です。
趣味で勉強している”機械学習”などの進捗を載せています。

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